Biết sin x-cos x=\(\frac{1}{5}\)Tính sin2x
Những câu hỏi liên quan
Giải các phương trình :
1) frac{sin^4x+cos^4x}{sin2x}frac{1}{2}left(tan x+cot2xright)
2) frac{1}{sin x}+frac{1}{sinleft(x-frac{3pi}{2}right)}4sinleft(frac{7pi}{4}-xright)
3)2left(cos^42x-sin^42xright)+cos8x-cos4x0
4)frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x}frac{1}{2}cot2x-frac{1}{8sin2x}
5)sin^4x+cos^4x-3sin2x+frac{5}{2}sin^22x0
Đọc tiếp
Giải các phương trình :
1) \(\frac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin2x}=\frac{1}{2}\left(\tan x+\cot2x\right)\)
2) \(\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)}=4\sin\left(\frac{7\pi}{4}-x\right)\)
3)\(2\left(\cos^42x-\sin^42x\right)+\cos8x-\cos4x=0\)
4)\(\frac{\sin^4x+\cos^4x}{5\sin2x}=\frac{1}{2}\cot2x-\frac{1}{8\sin2x}\)
5)\(\sin^4x+\cos^4x-3\sin2x+\frac{5}{2}\sin^22x=0\)
16 tháng 9 2016 lúc 20:24
giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)
\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)
giải phương trình
sin xsqrt{1+2sin x}cos2x
sinleft(frac{5x}{2}-frac{pi}{4}right)-cosleft(frac{x}{2}-frac{pi}{4}right)sqrt{2}cosfrac{3x}{2}
3sqrt{tan x+1}left(sin x+2cos xright)5left(sin x+3cos xright)
sqrt{2}left(sin x+sqrt{3}cos xright)sqrt{3}cos2x-sin2x
sin2xsin4x+2left(3sin x-4sin^2x+1right)0
Đọc tiếp
giải phương trình
\(\sin x\sqrt{1+2\sin x}=\cos2x\)
\(\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\cos\frac{3x}{2}\)
\(3\sqrt{\tan x+1}\left(\sin x+2\cos x\right)=5\left(\sin x+3\cos x\right)\)
\(\sqrt{2}\left(\sin x+\sqrt{3}\cos x\right)=\sqrt{3}\cos2x-\sin2x\)
\(\sin2x\sin4x+2\left(3\sin x-4\sin^2x+1\right)=0\)
a/ Hmm, bạn có nhầm lẫn chỗ nào ko nhỉ, nghiệm của pt này xấu khủng khiếp
b/ \(\Leftrightarrow sin\frac{5x}{2}-cos\frac{5x}{2}-sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=cos\frac{3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow2cos\frac{3x}{2}.sinx-2cos\frac{3x}{2}cosx=cos\frac{3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(2sinx-2cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1\right)=0\)
c/ Do \(cosx\ne0\), chia 2 vế cho cosx ta được:
\(3\sqrt{tanx+1}\left(tanx+2\right)=5\left(tanx+3\right)\)
Đặt \(\sqrt{tanx+1}=t\ge0\)
\(\Leftrightarrow3t\left(t^2+1\right)=5\left(t^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3t^3-5t^2+3t-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t^2+t+5\right)=0\)
d/ \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)
Đặt \(x+\frac{\pi}{3}=a\Rightarrow2x=2a-\frac{2\pi}{3}\Rightarrow2x-\frac{\pi}{3}=2a-\pi\)
\(\sqrt{2}sina=-sin\left(2a-\pi\right)=sin2a=2sina.cosa\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sina\left(\sqrt{2}cosa-1\right)=0\)
13 tháng 9 2016 lúc 18:39
giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)
\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)
giair pt:\(\frac{1-\cos x\cos2x}{\sin2x}-\frac{1}{\cos x}=4\sin^2x-\sin x-1\)
ĐKXĐ: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-cosx.cos2x-2sinx}{sin2x}=1-sinx-2cos2x\)
\(\Leftrightarrow1-cosx.cos2x-2sinx=sin2x-sinx.sin2x-2cos2x.sin2x\)
\(\Leftrightarrow1-2sinx=sin2x+\left(cos2x.cosx-sin2x.sinx\right)-sin4x\)
\(\Leftrightarrow1-2sinx=sin2x+cos3x-sin4x\)
\(\Leftrightarrow1-2sinx=cos3x-2cos3x.sinx\)
\(\Leftrightarrow1-2sinx=cos3x\left(1-2sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình: \(\frac{1-\cos x\cos2x}{\sin2x}-\frac{1}{\cos x}=4\sin^2x-\sin x-1\)
c/m\(\frac{1-\cos x+\sin2x}{\sin2x-\sin x}=\cot x\)
1) frac{1}{cos x}+frac{1}{sin2x}frac{2}{sin4x}
2) cos3xcdottan5xsin7x
3) tan5xcdottan2x1
4) 4cos x-2cos2x-cos4x1
5) sinleft(2x+frac{5pi}{2}right)-2cosleft(x-frac{7pi}{2}right)1+2sin x
6) sin^22x-cos^28xsinleft(frac{17pi}{2}+10xright)
7) 8cos xfrac{sqrt{3}}{sin x}+frac{1}{cos x}
Đọc tiếp
1) \(\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin2x}=\frac{2}{\sin4x}\)
2) \(\cos3x\cdot\tan5x=\sin7x\)
3) \(\tan5x\cdot\tan2x=1\)
4) \(4\cos x-2\cos2x-\cos4x=1\)
5) \(\sin\left(2x+\frac{5\pi}{2}\right)-2\cos\left(x-\frac{7\pi}{2}\right)=1+2\sin x\)
6) \(\sin^22x-\cos^28x=\sin\left(\frac{17\pi}{2}+10x\right)\)
7) \(8\cos x=\frac{\sqrt{3}}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\)
1.
DKXĐ: \(sin4x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4sinx.cos2x}{sin4x}+\frac{2cos2x}{sin4x}=\frac{2}{sin4x}\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cos2x+cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(1-2sin^2x\right)+1-2sin^2x=1\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(1-2sin^2x-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\left(l\right)\\-2sin^2x-sinx+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\left(l\right)\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{cos3x.sin5x}{cos5x}=sin7x\)
\(\Leftrightarrow cos3x.sin5x=sin7x.cos5x\)
\(\Leftrightarrow sin8x+sin2x=sin12x+sin2x\)
\(\Leftrightarrow sin8x=sin12x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x=8x+k2\pi\\12x=\pi-8x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{10}\end{matrix}\right.\)
Ở nghiệm đầu tiên loại các giá trị k lẻ do đó nghiệm của pt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{10}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan5x=\frac{1}{tan2x}\)
\(\Leftrightarrow tan5x=cot2x\)
\(\Leftrightarrow tan5x=tan\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}-2x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{14}+\frac{k\pi}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
6 tháng 12 2016 lúc 22:44
giải các phương trình sau :a) sinleft(x-frac{2pi}{3}right)cos2x ; b) tanleft(2x+45^oright)tanleft(180^o-frac{x}{2}right)1 ; c) cos2x-sin^2x0 ; d) 5tan x-2cot x3 ; e) sin2x+sin^2xfrac{1}{2} ; f) sin^2frac{x}{2}+sin x-2cos^2frac{x}{2}frac{1}{2} ; g) frac{1+cos2x}{cos x}frac{sin2x}{1-cos2x}
Đọc tiếp
giải các phương trình sau :
a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e)
\(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos x}=\frac{\sin2x}{1-\cos2x}\)
mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ
Đúng 0
Bình luận (1)